Himpunan penyelesaian dari 9^(x-1)<3^(-x+2) adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Pertidaksamaan Matematika   ›  

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( 9^{x-1} < 3^{-x+2} \).

Pembahasan:

Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan eksponen, kita peroleh berikut:

\begin{aligned} 9^{x-1} &< 3^{-x+2} \\[8pt] (3^2)^{x-1} &< 3^{-x+2} \\[8pt] 3^{2x-2} &< 3^{-x+2} \\[8pt] 2x-2 &< -x + 2 \\[8pt] 3x &< 4 \\[8pt] x &< \frac{4}{3} \end{aligned}

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen tersebut adalah \( x < \frac{4}{3} \).